El artista nació en Bogotá en octubre de 1931 en una familia amante de la música. Su bisabuela materna, Carmen de Michelsen, fundó la primera Sociedad Musical que hubo en Bogotá; su abuelo, Ernesto Michelsen, era un gran aficionado a la música; y su tía, Blanca Michelsen de Rodríguez, pianista, lo inició en el piano a los 6 años.

A los 13 años hizo su primera presentación en público, en el Teatro Colón de Bogotá, tocando una sonata de Haydn para un concierto benéfico. A los 16 años viajó a Estados Unidos e ingresó al Conservatorio de Música de Nueva Inglaterra, en Boston. Impulsado por su deseo de estudiar el clavicémbalo, se hizo discípulo de la profesora Wanda Landowska, llamada "humanista, ejecutante y apóstol" del clavicémbalo, pues a ella se debe, en gran parte, la resurrección de este instrumento. Instalado en Lakeville, Connecticut, donde vivía su profesora, estudió ocho años bajo su dirección, al tiempo que adelantaba cursos de música en el Hart College of Music de Hartford, de donde se graduó.

El Prestigioso concertista, Rafael Puyana Michelsen estudió piano con el profesor italiano Giacomo Marcenaro, mientras adelantaba sus estudios académicos en el Colegio San Bartolomé y en el Liceo Cervantes, de donde se graduó como bachiller.

A Puyana se le atribuye el don de ser uno de los clavicenistas más indicados a la hora de interpretar la música del compositor español Manuel de Falla, aparte de que muchos de los compositores contemporáneos han puesto a su disposición varios de sus trabajos para que él los interprete, como es el caso de Mompou y Montsalvatge.

El maestro Puyana grabó conciertos con algunas de las más grandes figuras de la música contemporánea, como Yehudi Menuhin, Leopoldo Stokowski y Andrés Segovia, entre otros y es uno de los  pocos artistas que  ha contribuido a nivel internacional en el complejo propósito de la recuperación de la música del renacimiento, el barroco y el clasicismo.

Durante su vida grabó con los sellos Philips, Decca, CBS y Harmonía Mundi; y la Academia Francesa del Disco lo premió dos veces con el Grand Prix International du Disque, por su grabación de obras de Couperin.